2015年福建省普通高中學(xué)生學(xué)業(yè)基礎(chǔ)會(huì)考各學(xué)科考試大綱

　　2015年福建省普通高中學(xué)生學(xué)業(yè)基礎(chǔ)會(huì)考數(shù)學(xué)學(xué)科考試大綱（試行）

　　一、命題依據(jù)

　　依據(jù)教育部頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》、福建省教育廳頒布的《福建省普通高中新課程數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)實(shí)施指導(dǎo)意見（試行）》、《福建省普通高中學(xué)生學(xué)業(yè)基礎(chǔ)會(huì)考方案（試行）》和《2015年福建省普通高中學(xué)生學(xué)業(yè)基礎(chǔ)會(huì)考數(shù)學(xué)學(xué)科考試大綱（試行）》，并結(jié)合我省普通高中數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)實(shí)際情況進(jìn)行命題.

　　二、命題原則

　　1．導(dǎo)向性原則.面向全體學(xué)生，有利于促進(jìn)學(xué)生全面、和諧、健康的發(fā)展，有利于中學(xué)實(shí)施素質(zhì)教育，有利于體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科新課程理念，充分發(fā)揮基礎(chǔ)會(huì)考對(duì)普通高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的正確導(dǎo)向作用.

　　2．基礎(chǔ)性原則.突出學(xué)科基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，注重學(xué)科基本思想和方法，考查初步應(yīng)用知識(shí)分析、解決問題的能力，試題難易適當(dāng)，不出偏題和怪題.

　　3．科學(xué)性原則.試題設(shè)計(jì)必須與考試大綱要求相一致，具有較高的信度、效度.試卷結(jié)構(gòu)合理，試題內(nèi)容科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)，試題文字簡(jiǎn)潔、規(guī)范，試題答案準(zhǔn)確、合理.

　　4．實(shí)踐性原則.堅(jiān)持理論聯(lián)系實(shí)際，試題背景應(yīng)來自學(xué)生所能理解的生活現(xiàn)實(shí)，符合學(xué)生所具有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)和其他學(xué)科現(xiàn)實(shí)，貼近學(xué)生的生活實(shí)際，關(guān)注數(shù)學(xué)的應(yīng)用及其與社會(huì)的聯(lián)系.

　　5．公平性原則.試題的考查內(nèi)容、素材選取、試卷形式對(duì)每個(gè)學(xué)生而言要體現(xiàn)公平性，制定合理的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，尊重不同的解答方式和表現(xiàn)形式.

　　三、考試目標(biāo)與要求

　　高中畢業(yè)會(huì)考數(shù)學(xué)科考試的主要考查方面包括：中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想方法.

1．知識(shí)

　　知識(shí)是指《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》（以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）中所規(guī)定的必修課程中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理.

　　基本技能包括按照一定程序與步驟進(jìn)行運(yùn)算、處理數(shù)據(jù)、繪制圖表等.

　　對(duì)知識(shí)的要求依次是了解、理解、掌握三個(gè)層次.

　　（1）了解：要求對(duì)所列知識(shí)的含義有初步的、感性的認(rèn)識(shí)，知道這一知識(shí)內(nèi)容是什么，能按照一定的程序和步驟照樣模仿，并能（或會(huì)）在有關(guān)的問題中識(shí)別和認(rèn)識(shí)它.

　　這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有了解，知道，識(shí)別，模仿等.

　　（2）理解：要求對(duì)所列知識(shí)內(nèi)容有較深刻的理性認(rèn)識(shí)，知道知識(shí)間的邏輯關(guān)系，能夠?qū)λ兄R(shí)作正確的描述說明并用數(shù)學(xué)語言表達(dá)，能夠利用所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容對(duì)有關(guān)問題進(jìn)行比較、判別、討論，具備利用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單問題的能力.

　　這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：理解，描述，說明，表達(dá)，推測(cè)，想像，比較，判別，會(huì)求，會(huì)解，初步應(yīng)用等.

　　（3）掌握：要求能夠?qū)λ械闹R(shí)內(nèi)容進(jìn)行推導(dǎo)、證明，能夠利用所學(xué)知識(shí)對(duì)問題進(jìn)行分析、研究、討論，并且加以解決.

　　這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：掌握，導(dǎo)出，分析，推導(dǎo)，證明，研究，討論，選擇，決策，運(yùn)用、解決問題等.

2．能力

　　能力是指空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí).

　　（1）空間想象能力：能根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關(guān)系；能對(duì)圖形進(jìn)行分解、組合與變形；會(huì)運(yùn)用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質(zhì).

　　（2）抽象概括能力：對(duì)具體的實(shí)例，通過抽象概括，能發(fā)現(xiàn)研究對(duì)象的本質(zhì)屬性；并從給定的信息材料中，概括出一般性結(jié)論，同時(shí)能將其用于解決問題或作出新的判斷.

　　（3）推理論證能力：推理既包括演繹推理，也包括合情推理；論證方法既包括按形式劃分的演繹法和歸納法，也包括按思考方法劃分的直接證法和間接證法.應(yīng)學(xué)會(huì)運(yùn)用合情推理進(jìn)行猜想，再運(yùn)用演繹推理進(jìn)行證明.會(huì)根據(jù)已知的事實(shí)和已獲得的正確數(shù)學(xué)命題，論證某一數(shù)學(xué)命題的真實(shí)性.

　　（4）運(yùn)算求解能力：會(huì)根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理，能根據(jù)問題的條件尋找與設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑；能根據(jù)要求借助計(jì)算器對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算.

　　（5）數(shù)據(jù)處理能力：會(huì)收集、整理、分析數(shù)據(jù)，能從大量數(shù)據(jù)中抽取對(duì)研究問題有用的信息，并作出判斷.數(shù)據(jù)處理能力主要依據(jù)統(tǒng)計(jì)或統(tǒng)計(jì)案例中的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析，并解決給定實(shí)際問題.

　　（6）應(yīng)用意識(shí)：能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法解決問題，包括解決相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題；能理解問題陳述的材料，并對(duì)所提供的信息資料進(jìn)行歸納、整理和分類，將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題；能應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問題進(jìn)而加以驗(yàn)證，并能用數(shù)學(xué)語言正確地表達(dá)和說明.應(yīng)用的主要過程是依據(jù)現(xiàn)實(shí)的生活背景，提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，并加以解決.

　　（7）創(chuàng)新意識(shí)：對(duì)新穎的信息、情境和設(shè)問，選擇有效的方法和手段收集信息，綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法進(jìn)行獨(dú)立思考、探索和研究，提出解決問題的思路，創(chuàng)造性地解決問題.

3．?dāng)?shù)學(xué)思想方法

　　數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括，它蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程中.對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括的考查，主要考查函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類與整合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想、特殊與一般思想、必然與或然思想等.對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查要與數(shù)學(xué)知識(shí)的考查結(jié)合進(jìn)行，通過數(shù)學(xué)知識(shí)的考查，反映學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解和掌握程度.考查時(shí)，要從學(xué)科整體意義上考慮，注重通性通法，淡化特殊技巧，有效地檢測(cè)學(xué)生對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法的掌握程度.

4．個(gè)性品質(zhì)

　　個(gè)性品質(zhì)是指學(xué)生個(gè)體的情感、態(tài)度和價(jià)值觀.要求學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)視野，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，形成審慎思維的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義.

　　四、考試內(nèi)容

　　普通高中《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所規(guī)定的五個(gè)必修模塊的學(xué)習(xí)內(nèi)容.具體分述如下：

（一）集合

1.集合的含義與表示

　　了解集合的含義，了解元素與集合的關(guān)系；能用自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述具體問題.

2.集合間的基本關(guān)系

　　理解集合之間包含與相等的含義；了解全集、子集、空集的含義.

3．集合的基本運(yùn)算

　　理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集；理解補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集；會(huì)用Venn圖表達(dá)兩個(gè)簡(jiǎn)單集合間的關(guān)系及運(yùn)算.

（二）函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ（指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）

1.函數(shù)

　　了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域，了解映射的概念；會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?如圖象法、列表法、解析法)表示函數(shù)；了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用（函數(shù)分段不超過三段）；理解函數(shù)的單調(diào)性、最大（小）值及其幾何意義；了解函數(shù)奇偶性的含義；會(huì)運(yùn)用基本初等函數(shù)的圖象分析函數(shù)的性質(zhì).　　

2．指數(shù)函數(shù)

　　理解有理指數(shù)冪的含義，了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算及性質(zhì)；理解指數(shù)函數(shù)的概念及其單調(diào)性，掌握函數(shù)圖象通過的特殊點(diǎn)，會(huì)畫底數(shù)為2、3、10、 、 的指數(shù)函數(shù)的圖象；知道指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型.

3. 對(duì)數(shù)函數(shù)

　　理解對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，會(huì)用換底公式將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù)，了解對(duì)數(shù)在簡(jiǎn)化運(yùn)算中的作用；理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念及其單調(diào)性，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)圖象通過的特殊點(diǎn)，會(huì)畫底數(shù)為2、10、 的對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象；知道對(duì)數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型，知道指數(shù)函數(shù) （ > 0,且 ≠1） 與對(duì)數(shù)函數(shù) （ > 0,且 ≠1）互為反函數(shù).

4. 冪函數(shù)

　　了解冪函數(shù)的概念；了解冪函數(shù)y= ,y= 2,y= 3, , 的圖象的變化情況.

5．函數(shù)與方程

　　了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系，會(huì)判斷一元二次方程實(shí)根的存在性及實(shí)根的個(gè)數(shù)；會(huì)用二分法求某些方程的近似解.

6.函數(shù)模型及其應(yīng)用

　　了解指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的增長(zhǎng)特征，知道直線上升、指數(shù)爆炸、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同函數(shù)類型增長(zhǎng)的含義；了解函數(shù)模型（如指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會(huì)生活中普遍使用的函數(shù)模型）的廣泛應(yīng)用.

（三）立體幾何初步

1.空間幾何體

　　了解柱、錐、臺(tái)、球及其簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征,會(huì)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu)；能畫出簡(jiǎn)單空間圖形（長(zhǎng)方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡(jiǎn)易組合）的三視圖，能識(shí)別上述的三視圖所表示的立體模型，會(huì)用斜二側(cè)法畫出它們的直觀圖；會(huì)用平行投影方法畫出簡(jiǎn)單空間圖形的三圖視與直觀圖,了解空間圖形的不同表示形式；了解球、棱柱、棱錐、臺(tái)的表面積和體積的計(jì)算公式（不要求記憶公式）.

2. 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系

　　理解空間直線、平面位置關(guān)系的定義，會(huì)用以下公理和定理進(jìn)行推理：

　　◆公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi).

　　◆公理2：過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.

　　◆公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線.

　　◆公理4：平行于同一條直線的兩條直線平行.

　　◆定理：空間中如果兩個(gè)角的兩條邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ).

　　以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，通過直觀感知、操作確認(rèn)、思辨論證，認(rèn)識(shí)和理解空間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定.

　　理解以下判定定理，并用以證明一些空間位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題：

　　◆平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行.

　　◆一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行.

　　◆一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，則該直線與此平面垂直.

　　◆ 一個(gè)平面過另一個(gè)平面的垂線，則兩個(gè)平面垂直.

　　掌握以下性質(zhì)定理并用以證明一些空間位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題：

　　◆一條直線與一個(gè)平面平行，則過該直線的任一個(gè)平面與此平面的交線與該直線平行.

　　◆兩個(gè)平面平行，則任意一個(gè)平面與這兩個(gè)平面相交所得的交線相互平行.

　　◆垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行.

　　◆兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直.

（四）平面解析幾何初步

1．直線與方程

　　掌握確定直線位置的幾何要素；理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式；能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直；掌握直線方程的三種形式（點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式），了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系；能用解方程組的方法求兩相交直線的交點(diǎn)坐標(biāo)；掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，會(huì)求兩平行直線間的距離.

2．圓與方程

　　掌握確定圓的幾何要素，掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程；能根據(jù)給定直線、圓的方程，判斷直線與圓的位置關(guān)系；能根據(jù)給定兩個(gè)圓的方程判斷圓與圓的位置關(guān)系；能用直線和圓的方程解決一些簡(jiǎn)單的問題；了解用代數(shù)方法處理幾何問題的思想.

3．空間直角坐標(biāo)系

　　了解空間直角坐標(biāo)系，會(huì)用空間直角坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的位置；會(huì)求空間兩點(diǎn)間的距離.

（五）算法初步

1.算法的含義、程序框圖

　　了解算法的含義，了解算法的思想；理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán).

2.基本算法語句

　　了解幾種基本算法語句——輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句的含義.

3．算法案例

　　了解秦九韶算法、輾轉(zhuǎn)相除法、更相減損術(shù)等算法案例.

（六）統(tǒng)計(jì)

1.隨機(jī)抽樣

　　理解隨機(jī)抽樣；會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法.

2.用樣本估計(jì)總體

　　了解分布的意義和作用，能根據(jù)頻率分布表畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，了解他們各自的特點(diǎn)；理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差（不要求記憶公式）；能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差），并作出合理的解釋；會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征，理解樣本估計(jì)總體的思想；會(huì)用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.

3. 變量的相關(guān)性

　　會(huì)作兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，并利用散點(diǎn)圖認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系；了解最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程（線性回歸方程系數(shù)公式不要求記憶）.

（七）概率

1. 事件與概率

　　了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義及頻率與概率的區(qū)別；了解兩個(gè)互斥事件的概率加法公式.

2．古典概型

　　理解古典概型及概率計(jì)算公式；會(huì)計(jì)算一些隨機(jī)事件的基本事件數(shù)及其發(fā)生的概率.

3．隨機(jī)數(shù)與幾何概型

　　了解隨機(jī)數(shù)的意義，了解幾何概型的意義，能運(yùn)用模擬方法估計(jì)概率.

（八）基本初等函數(shù)Ⅱ（三角函數(shù)）

1．任意角、弧度

　　了解任意角的概念和弧度制的概念；能進(jìn)行弧度與角度的互化.

2．三角函數(shù)

　　理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義；能用單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出 的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式及 的正弦、余弦的誘導(dǎo)公式；能畫出 ， ， 的圖象，了解三角函數(shù)的周期性；理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在[0，2π]上的性質(zhì)（如單調(diào)性、最大值和最小值、圖象與x軸交點(diǎn)等），理解正切函數(shù)在（ ）上的單調(diào)性；理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式： ， ；了解函數(shù)的物理意義，了解函數(shù)中參數(shù)A， ， 對(duì)函數(shù)圖象變化的影響；會(huì)用三角函數(shù)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題.

（九）平面向量

1．平面向量的實(shí)際背景及基本概念

　　了解向量的實(shí)際背景；理解平面向量概念和兩個(gè)向量相等的含義；理解向量的幾何表示.

2．向量的線性運(yùn)算

　　掌握向量加、減法的運(yùn)算，理解其幾何意義；掌握向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義，理解兩個(gè)向量共線的含義；了解向量的線性運(yùn)算性質(zhì)及其幾何意義.

3．平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示

　　了解平面向量的基本定理及其意義；掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示；會(huì)用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算；理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件.

4．平面向量的數(shù)量積

　　理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義；了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系；掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會(huì)進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；會(huì)運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，會(huì)判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系.

5．向量的應(yīng)用

　　會(huì)用向量方法解決一些簡(jiǎn)單的平面幾何問題；會(huì)用向量方法解決簡(jiǎn)單的力學(xué)問題與其他一些實(shí)際問題.

（十）三角恒等變換

1．兩角和與差的三角函數(shù)公式

　　會(huì)用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式；會(huì)用兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角和的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系.

2．簡(jiǎn)單的三角恒等變換

　　能運(yùn)用上述公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的恒等變換（包括導(dǎo)出積化和差、和差化積、半角公式，但不要求記憶）.

（十一）解三角形

1．正弦定理和余弦定理

　　掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡(jiǎn)單的三角形度量問題.

2．正弦定理和余弦定理的應(yīng)用

　　能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些與測(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題.

（十二）數(shù)列

1．?dāng)?shù)列的概念和簡(jiǎn)單表示法

　　了解數(shù)列的概念和幾種簡(jiǎn)單的表示方法（列表、圖象、通項(xiàng)公式）；知道數(shù)列是自變量為正整數(shù)的特殊函數(shù).

2．等差數(shù)列、等比數(shù)列

　　理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念；掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式；能判斷數(shù)列的等差或等比關(guān)系，并用等差數(shù)列、等比數(shù)列的有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問題；了解等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系，等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系.

（十三）不等式

1．不等關(guān)系與一元二次不等式

　　了解不等式（組）的實(shí)際背景，會(huì)從實(shí)際問題的情境中抽象出不等式模型；了解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系；會(huì)解一元二次不等式.

2．二元一次不等式組與簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問題

　　會(huì)從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式組；了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組；會(huì)從實(shí)際情境中抽象出一些簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃問題，并能加以解決.

3．基本不等式： （ ）

　　了解基本不等式的證明過程；會(huì)用基本不等式解決簡(jiǎn)單的最大（小）值問題.

　　五、考試形式

　　考試采用閉卷筆試的形式，全卷100分，考試時(shí)間90分鐘.考試不使用計(jì)算器．

　　六、試卷結(jié)構(gòu)

　　試卷包括第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分．第Ⅰ卷為15道選擇題，第Ⅱ卷為非選擇題，由5道填空題和5道解答題組成．其中選擇題是四選一型的單項(xiàng)選擇題；填空題只要求直接寫出結(jié)果，不必寫出計(jì)算過程或推證過程；解答題包括計(jì)算題、（：﹣?zhàn)C明題和應(yīng)用題等，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理論證過程.三種題型所占分?jǐn)?shù)的百分比約為：選擇題占45%，填空題占15%，解答題占40%.

　　試題按其難度分為容易題，中檔題和稍難題.其中難度值為0.8以上的試題為容易題，約占80%；難度值為0.6—0.8之間的試題為中檔題，約占10%；難度值為0.4—0.6之間的試題為較難題，約占10%；不出現(xiàn)難度值為0.3以下的試題.易、中、難試題的比例為8：1：1，試卷的總體難度控制在0.8﹣0.85左右。