數(shù)學(xué):平穩(wěn)有度,部分試題考查創(chuàng)新思維
江蘇省數(shù)學(xué)特級教師、南京外國語學(xué)校教師朱勝強(qiáng)
1、平穩(wěn)有度,有利于考生正常發(fā)揮
本卷試題的設(shè)計(jì)充分顧及到考生的答題心理,力求使考生答題時有平和的心態(tài)。與近幾年的數(shù)學(xué)卷一樣,開始的填空題設(shè)計(jì)了一定量的簡單問題,讓學(xué)生拿到基本分。由易到難的過渡也十分自然,有利于學(xué)生漸入狀態(tài),穩(wěn)定發(fā)揮。
對于一些考生可能畏懼的問題,如應(yīng)用題及此后的幾道解答題(17,18,19,20)則以多問的形式,讓學(xué)生在求解前面的問題時獲得一定的啟發(fā),進(jìn)而為求解復(fù)雜問題找到突破口。
2、科學(xué)規(guī)范,貼近教學(xué)實(shí)際
試卷立足于教材,嚴(yán)格遵守《考試說明》。許多試題,如1~11,15~18等,可以在教材中找到相近或類似的問題。一些問題雖為原創(chuàng),但解決問題的思路和方法,均為教材及日常教學(xué)中常見的。
試卷全面考查了高中階段的基本內(nèi)容,覆蓋了《考試說明》中的幾乎所有C級考點(diǎn)及絕大部分B級與A級考點(diǎn)。而對于高中數(shù)學(xué)中的主干內(nèi)容,如函數(shù)、數(shù)列、解析幾何等,則作了重點(diǎn)考查。這與高中數(shù)學(xué)的日常教學(xué)十分吻合。體現(xiàn)了課程、教學(xué)、評價的一致性。
3、繼承中顯新意,讓優(yōu)秀學(xué)生更有發(fā)揮的空間
雖然許多試題的呈現(xiàn)形式給人的感覺并不陌生,但這并不是說僅憑模仿、記憶就能順利地解答問題的。許多問題的思考,需要考生有創(chuàng)新思維。比如12題,將解析幾何中的直線、圓與平面向量融合在一起。雖然入口很寬,但只有進(jìn)行認(rèn)真細(xì)致的分析,綜合考察代數(shù)、幾何間的聯(lián)系,才能找到較為合理的解法。再如17題第(2)小題,得到的函數(shù)模型,在求最值時,學(xué)生也可能會想到多種方案,需要做認(rèn)真的思考分析,才能步入正確的路徑,避免無功而返。這些問題的運(yùn)算難度雖未增加,但只靠“刷題”來積累解題經(jīng)驗(yàn),就難免不被表象迷惑,錯失得分良機(jī)。
而像14題,20(2)題,23題,呈現(xiàn)問題的載體都是學(xué)生熟悉的,但思考時卻感受到其中的新意,這為優(yōu)秀學(xué)生提供了施展的空間。
4、注重本質(zhì),考查數(shù)學(xué)能力
試卷在重視考查基礎(chǔ)知識和通性、通法的同時,也考查了考生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解與數(shù)學(xué)能力水平。一些問題的解答需基于對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識,方能透過現(xiàn)象,找到解決問題的切入點(diǎn)。如11~14,18~20,均可有不同的解法,而各種解法對應(yīng)的思維量與運(yùn)算量差別很大。同一道題,如果考生善于進(jìn)行直觀想象,做出合理的猜想,就有可能找到相對較為簡潔的解題方案,再結(jié)合一定形式的邏輯推理或適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)運(yùn)算,便可能完成問題的求解。但這一系列的工作,都需要以較高的、較全面的數(shù)學(xué)能力來支撐。(揚(yáng)子晚報全媒體記者蔡蘊(yùn)琦整理)