著名數(shù)學(xué)家吳文俊：做數(shù)學(xué)研究 要開創(chuàng)自己的領(lǐng)域

­人物百科

­　　吳文俊，1919年5月12日生于上海，世界著名數(shù)學(xué)家，中國科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院系統(tǒng)科學(xué)研究所研究員、名譽所長，中國數(shù)學(xué)會名譽理事長。中國數(shù)學(xué)機械化研究的創(chuàng)始人之一，現(xiàn)任中國科學(xué)院系統(tǒng)科學(xué)研究所名譽所長、研究員，中國科學(xué)院院士，第三世界科學(xué)院院士；曾任中國數(shù)學(xué)會理事長，中國科學(xué)院數(shù)理學(xué)部主任。 他在拓撲學(xué)、自動推理、機器證明、代數(shù)幾何、中國數(shù)學(xué)史、對策論等研究領(lǐng)域均有杰出的貢獻，在國內(nèi)外享有盛譽。曾獲得首屆國家自然科學(xué)一等）、中國科學(xué)院自然科學(xué)一等獎、第三世界科學(xué)院數(shù)學(xué)獎、陳嘉庚數(shù)理科學(xué)獎、首屆香港求是科技基金會杰出科學(xué)家獎、Herbrand自動推理杰出成就獎、首屆國家最高科學(xué)技術(shù)獎、第三屆邵逸夫數(shù)學(xué)獎。

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­　　他為拓撲學(xué)做了奠基性的工作。他的示性類和示嵌類研究被國際數(shù)學(xué)界稱為“吳公式”“吳示性類”“吳示嵌類”,至今仍被國際同行廣泛引用,影響深遠。他繼承和發(fā)展了中國古代數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)(即算法化思想),轉(zhuǎn)而研究幾何定理的機器證明,徹底改變了這個領(lǐng)域的面貌。

­　　吳文俊的學(xué)術(shù)生涯起步于純數(shù)學(xué)，隨后將主要精力轉(zhuǎn)向與計算機科學(xué)密切相關(guān)的應(yīng)用數(shù)學(xué)——幾何領(lǐng)域的計算機證明，在拓撲學(xué)方面做出了先驅(qū)性的工作。邵逸夫數(shù)學(xué)獎委員對其學(xué)術(shù)評價為：“在學(xué)術(shù)研究和學(xué)科發(fā)展上做出了先驅(qū)性的突出貢獻。這些領(lǐng)域中許多主要科學(xué)家都曾接受他們的指導(dǎo)，或是跟隨他們的足跡進行研究。”

­　　偉大的數(shù)學(xué)讓數(shù)學(xué)家們?nèi)デ笏鳎浾邉t離開數(shù)學(xué)的范疇，試圖追隨著吳先生和他周圍的人們的回憶軌跡，勾畫一位杰出科學(xué)家的人生態(tài)度。

­歪打正著走上數(shù)學(xué)路“

­　　在上學(xué)時我最喜歡物理，因為離現(xiàn)實的事物更接近。但是現(xiàn)在想來，如果我沿著物理的方向走下去，我不會取得什么大的成果。因為和我個人訓(xùn)練習(xí)慣有關(guān)，我不喜歡動手，有點中國古代傳統(tǒng)思想觀念，君子是不動手的，而做物理、化學(xué)有試驗要求，動手能力應(yīng)該強一些，以前和同學(xué)兩個人搭檔做實驗，我總是闖禍的那一個。數(shù)學(xué)用不著動手的。”吳文俊說這話時，笑得非常開心。

­　　將時間回撥。1933年，吳文俊在上海正始中學(xué)讀高中。一次物理考試，題目特別難，但吳文俊的成績極為出色，引起物理老師和校方的重視。但是這位物理老師認為，吳文俊物理好主要是因為數(shù)學(xué)特別強。

­　　以優(yōu)異成績結(jié)束3年的中學(xué)路程，吳文俊獲得了學(xué)校特設(shè)的獎學(xué)金，每年100塊銀元的資助，在當年這筆錢相當可觀，幾乎是一家人一年的花銷，如果沒有這筆獎學(xué)金，家里支撐他讀大學(xué)將會很艱難，但這筆獎學(xué)金有個條件，要報考校方指定的學(xué)校和系科。

­　　1936年秋，吳文俊走進了學(xué)校指定的上海交通大學(xué)數(shù)學(xué)系。期間，那筆可貴的支撐他的學(xué)業(yè)的獎學(xué)金由于戰(zhàn)亂中斷了。在《吳文俊之路》這本書中則記錄了：在日本占領(lǐng)期間，原正始中學(xué)校長當了漢奸，他派人找到吳文俊，表示要繼續(xù)支持他的學(xué)業(yè)時，這位熱血青年嚴辭拒絕了。

­　　“因為這筆獎學(xué)金，我歪打正著走上數(shù)學(xué)這條路，可以說一半主動，一半被動。”吳文俊說。

­　　但無論如何，這第一筆獎學(xué)金拉開了吳文俊其后幾十年獲得各種榮譽的數(shù)學(xué)生涯。記者獲得的一份資料顯示：吳文俊曾獲得首屆國家自然科學(xué)一等獎(1956年)，中國科學(xué)院自然科學(xué)一等獎(1979年)，第三世界科學(xué)院數(shù)學(xué)獎(1990年)，陳嘉庚數(shù)理科學(xué)獎(1993年)，首屆香港求是科技基金會杰出科學(xué)家獎(1994年)，Herbrand自動推理杰出成就獎(1997年)及首屆國家最高科技獎（2000年）等等，除了文革期間，基本上每隔幾年吳文俊就會獲一次獎，而這些獎項中的任一個拿出來，就已經(jīng)可以讓獲獎人受益終身了。

­吳先生從邊門溜走了

­　　“你看照片上的吳先生像個孩子似的，但我很尊敬吳先生，甚至不太敢接近，因為吳先生經(jīng)常是遠遠看見人就溜走了，為了尊敬吳先生的習(xí)慣，我也只好見了吳先生不太打招呼，有一次我倆坐同一輛車從天津回北京，這一路我倆一句話也沒有說。吳先生這個習(xí)慣很久了。以前每逢春節(jié)我們都成群結(jié)隊去華羅庚先生家拜訪，我記得唯一從來沒有去拜訪過的就是吳文俊。有一次大概是數(shù)學(xué)成立理事會，會后大家都排隊去和華先生握手，也是吳文俊一個人悄悄從邊門溜走了，他從不搞關(guān)系，串門子。”著名數(shù)學(xué)家、中國科學(xué)院院士林群對吳先生有這樣一番描述，他希望有更多的媒體去報道他，以便讓他這種不搞關(guān)系、專注于研究的精神成為年輕一代的楷模。

­　　2002年之前，除了數(shù)學(xué)界，知道吳文俊的人還非常少，吳先生不但不和媒體打交道，甚至連周邊的人他也不會湊得很近。但是老校友的悼念會，八十多歲的他會一個人悄悄坐地鐵去八寶山參加，并不驚動任何人。他也曾在一次獲獎答謝發(fā)言中，歷數(shù)了曾給予他幫助的很多人的名字以示感謝，他說：“獎不是我一個人的，不管一個人做出什么工作，都是在社會、國家的支持下完成的，是在許多前輩所做的工作的基礎(chǔ)上更進一步而已。”

­　　吳文俊對一些所謂的“俗務(wù)”也是很關(guān)注，并且直言不諱。全國人大常委會副委員長丁石孫說：“可能現(xiàn)在的年輕人不知道，其實，早年在吳文俊的倡議下，中國數(shù)學(xué)會定了很多好規(guī)矩，比如，就是在他自己當數(shù)學(xué)會理事長時，他定下了理事長只任一屆的規(guī)矩。”

­　　早已卸任的理事長吳文俊更愿意在家里工作，有事、討論專業(yè)問題或者有相關(guān)的會議才到所里，“所以，所里好多人我都不大認識。”他說，“有時我喜歡一個人到處走走，沒有很具體的目的地，就是轉(zhuǎn)悠。”

­　　1947年，在陳省身先生推薦下，吳文俊去法國研讀深造。他后來在接受中央電視臺10頻道《大家》欄目采訪時，沉浸在感念中回憶：“陳省身先生沒有讓我去當時歐洲的數(shù)學(xué)中心巴黎，而是把我安排在法國的一個邊界小城里，陳先生說，‘你是去學(xué)習(xí)，做研究，應(yīng)該離那些繁華喧囂的城市遠些’。”

­　　在法國寂靜的邊城，吳文俊一如當?shù)氐膶W(xué)者，在咖啡館的一角獨自日復(fù)一日地進行縝密的思考和運算，埋頭沉入到拓撲學(xué)中。在這一時期，他證明了4K維球無近復(fù)結(jié)構(gòu)，在拓撲學(xué)界引起不小的震動，當年的拓撲學(xué)界大師霍普夫質(zhì)疑這個結(jié)果，“他帶了助手來‘興師問罪’了，在校園中坐下我們就開始討論，最后他還是服氣了。”時隔多年后，吳文俊依然能清晰地回憶起當年這段“官司”，并且為此而發(fā)笑。

­　　“你要認真去做，不要去考慮是否得獎這類的問題。如果只想著我要做一個得獎的工作，那么你什么工作恐怕也做不出來。”吳文俊對記者講了自己屢次獲獎的心得。

­教授動動手，開拓一個領(lǐng)域

­　　“在文革期間，吳文俊被下放到北京海淀區(qū)學(xué)院路附近的北京無線電一廠勞動，引起廠里工人的好奇心，大家紛紛跑去看一位教授是怎么工作的。在車間里，吳文俊戴著眼睛，正在認真地焊接線路，臉湊得很近，圍觀的工人看著都笑了，有人就說：‘教授干活要把自己的鼻子焊上去。’”原南開大學(xué)副校長胡國定回憶起吳文俊的一段小插曲。 即便是談到文革時期的遭遇，吳文俊認為自己也受益頗多。首先，不得不勞動改變了他的一些思想觀念。“我的習(xí)慣是不動手的，家務(wù)事我到現(xiàn)在也不做。但在文革期間思想受到?jīng)_擊，認識到人不能不動手。那時候買了一套工具，我也這兒鉆鉆，那兒捅捅地瞎碰，總是出問題，但文革期間我還是有收獲，知道人還要動手。數(shù)學(xué)機械化研究就是得益于這一時期的動手工作。”

­　　而當時北京無線電一廠正在生產(chǎn)電子計算機。計算機的性能引起吳文俊濃厚的興趣。上世紀七十年代吳文俊把注意力轉(zhuǎn)向了計算問題，特別是尋找?guī)缀沃凶詣訖C器證明的有效方法。基于Ritt特征集概念，1977年吳引入了一種強大的機械方法，將初等幾何問題轉(zhuǎn)化為多項式表示的代數(shù)問題，由此導(dǎo)致了有效的計算方法。1978年，吳文俊這樣描述電子計算機對數(shù)學(xué)的發(fā)展將產(chǎn)生的影響：“對于數(shù)學(xué)未來發(fā)展具有決定性影響的一個不可估量的方面是，計算機對數(shù)學(xué)帶來的沖擊。”

­　　吳文俊倡導(dǎo)數(shù)學(xué)機械化研究，是從數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)展的大局出發(fā)的，反映他本人對數(shù)學(xué)科學(xué)的認識和理解。于是，在近耳順之年，吳文俊居然開始學(xué)習(xí)計算機，并且在若干年內(nèi)，他的上機時間都遙居全所之冠。經(jīng)常早上不到8點，他已在機房外等候開門，甚至24小時連軸轉(zhuǎn)的情況也時有發(fā)生。正是這番努力，使吳文俊開拓了數(shù)學(xué)機械化領(lǐng)域，也因此榮獲了2006年度邵逸夫數(shù)學(xué)獎，吳文俊自己認為這個成就高于他早年的被引用多次的“吳方法”。他認為，開拓新的領(lǐng)域?qū)裉斓闹袊鴶?shù)學(xué)尤為重要。

­　　吳的這一方法使該領(lǐng)域發(fā)生了一次徹底的革命性變化，并導(dǎo)致了該領(lǐng)域研究方法的變革。在吳文俊之前，占統(tǒng)治地位的方法是AI搜索法，此方法被證明在計算上是行不通的。通過引入深邃的數(shù)學(xué)想法，吳開辟了一種全新的方法，該方法被證明在解決一大類問題上都是極為有效的，而不僅僅是局限在初等幾何領(lǐng)域。

­　　吳文俊認為另一大受益之處是對中國古代數(shù)學(xué)史的“挖掘”。文革期間，不能讀專業(yè)書刊，但能讀史書，吳文俊轉(zhuǎn)而研究數(shù)學(xué)史，對中國古代數(shù)學(xué)有了深刻的認識，使之在后來的數(shù)學(xué)研究中獲益匪淺。他說，“我在香港做報告時就特別強調(diào)了解中國古代數(shù)學(xué)史對我后來工作幫助良多。搞清了數(shù)學(xué)的歷史發(fā)展，不但對數(shù)學(xué)現(xiàn)狀知道得更清楚、深刻，還可以對未來的數(shù)學(xué)起一種指導(dǎo)作用，知道數(shù)學(xué)應(yīng)該按怎樣的方向發(fā)展可以收到最大的效益。”英雄是落后的標志“在老百姓眼里，獲獎就和中彩票一樣，值得羨慕的就是運氣，但是對大科學(xué)家來講，獲獎其實是早已做足了功課。記得我1983年去法國，一位著名的數(shù)學(xué)家問我，‘吳先生現(xiàn)在在做什么？’在聽了我的簡單介紹后，他說了一句我至今難忘的話,‘吳先生做的，那一定是有道理的。’1986年，我推薦一名學(xué)生去法國深造，法國的教授在看了他要研修的方向后拿出了一些資料說,‘我講課的這些資料很重要的一部分就是來自吳先生的研究，你在中國學(xué)習(xí)會更好。’”清華大學(xué)數(shù)學(xué)系主任文志英教授的這番介紹進一步證明了吳文俊早年就享譽國外。

­　　如今，早已諸多獎項加身的吳文俊，被譽為我國數(shù)學(xué)界的杰出代表與楷模。對此，吳文俊說：“對我個人而言，每次獲獎都是高興的事兒。”但，對一個國家的科學(xué)發(fā)展而言，“稍做出成績，就被大家捧成英雄，像朝圣一樣，這個現(xiàn)象不是好事情，甚至可以說是壞事情。這說明我們的科研還在一個相對落后的階段。有個吳文俊，那能說明什么？要是在這一個領(lǐng)域，發(fā)現(xiàn)有十個、八個研究人員的工作都非常好，無法判定誰是英雄，那才說明我們發(fā)展了，進步了。”吳文俊說，“這可能是我的怪論。但確實曾有人說過‘英雄是落后國家的產(chǎn)物’，在科學(xué)界，至少在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，我很認同這句話。”

­　　1961年，美國著名數(shù)學(xué)家、國際數(shù)學(xué)聯(lián)盟第一屆主席斯通（M.stone）說：“整體上中國人的貢獻在數(shù)學(xué)界影響不是很大，但少數(shù)被公認為富有成就的數(shù)學(xué)家，他們新近的貢獻被高度評價。”這從一個側(cè)面為吳文俊的論斷提供了耐人尋味的論據(jù)。 科學(xué)界需要一個沒有英雄的時代，吳文俊進一步詮釋這個理念：以前法國是歐洲數(shù)學(xué)中心，數(shù)學(xué)家都去巴黎朝圣。那時德國數(shù)學(xué)相對落后，因此，高斯、希爾伯特成為一代英雄式的人物。其后，沒有再聽到德國又出了這樣的英雄人物。但是，現(xiàn)在德國數(shù)學(xué)被認為是“后起之秀”，水平很高。“再比如拓撲學(xué)，美國有一批高水平的研究拓撲學(xué)的人員，你要說誰是英雄，比不出來，大家都很杰出，都在某個方向作出了重要貢獻，這就說明在這個領(lǐng)域美國是拔尖的。”吳文俊說，“評價一個國家的科學(xué)發(fā)展，不會只針對某一個人的成績，而是群體的高度。這才是真正的進步。”做數(shù)學(xué)大國的功課“吳先生總是念念不忘，多次在各種場合呼吁：做數(shù)學(xué)研究，要開創(chuàng)自己的領(lǐng)域。1989年在胡國定、吳文俊等數(shù)學(xué)家的倡議下，國家為增強對數(shù)學(xué)研究支持設(shè)立了‘數(shù)學(xué)天元基金’，吳先生對它寄予了非常大的希望。他對基金的使用和管理提出許多重要主張，強調(diào)從整個數(shù)學(xué)事業(yè)的發(fā)展全局出發(fā)。”國際數(shù)學(xué)聯(lián)盟執(zhí)委會副主席馬志明院士沒有談有關(guān)吳先生的趣事，而是談了吳先生對如何使中國成為數(shù)學(xué)大國所做的努力。

­　　1999年，數(shù)學(xué)天元基金成立10周年時，吳文俊曾談到中國成為數(shù)學(xué)大國的步驟：第一步是規(guī)劃，規(guī)劃當時已經(jīng)有了；第二步是趕超日本；第三步，趕歐美。時隔7年，吳文俊在接受本刊記者采訪時再次談到中國數(shù)學(xué)與日本的距離。“在一些領(lǐng)域日本做得還是比較有水平，但在某些點上，比如拓撲學(xué)，我覺得他們并不高明。但是，總的來說，日本能舉出很多人做出了杰出工作，可以說他們已經(jīng)到了一個沒有英雄的境界。” 由于近幾年，國內(nèi)一大批青年科學(xué)家的研究成果紛紛涌現(xiàn)，吳文俊非常樂觀地表示，“數(shù)學(xué)界的學(xué)術(shù)風(fēng)氣還是比較正、潔凈，我看到的年輕人都在埋頭苦干，中國離沒有英雄的境界很近了，已經(jīng)能看到這個苗頭。”

­　　早些年，與吳文俊同輩的老一代科學(xué)家都曾在不同的場合表達過類似的觀點，“現(xiàn)在我們做的工作很出色。但是，領(lǐng)域是人家開創(chuàng)的，問題也是人家提出的，我們做出了非常好的工作，有些把人家未解決的問題解決了，而且在人家的領(lǐng)域做出了使人家佩服的工作，但我覺得這還不夠。這就好像別人已經(jīng)開辟出了一片天地，你在這片天地中，即便翻江倒海、苦心經(jīng)營，也很難超過人家，這片天地終究是人家的。”

­　　那么今后做什么？吳文俊認為，最重要的是如何開拓屬于我們自己的領(lǐng)域，創(chuàng)造自己的方法，提出自己的問題。講求效率的他也在不斷地思考以何種方法、方式來完成這個目標。數(shù)學(xué)家多是單兵作戰(zhàn)，吳文俊笑指自己說：“我以前也是這樣，但現(xiàn)在我看到有一個多學(xué)科組合模式，我很欣賞。‘文革’期間，關(guān)肇直同志在思想上給了我非常大的啟發(fā)。他說的‘不要扎根外國、追隨外國，立足國內(nèi)’的這種思想是行得通的。起碼在我這兒得到了很好的驗證。”

­　　“外國人做的我不做，外國人沒想到做的我才要去做。”吳先生說這句話時不由地提高了聲音。 數(shù)學(xué)從娃娃抓起？“前幾年，吳先生去香港參加一個學(xué)術(shù)會議，會議休息期間，吳先生和誰也沒有打招呼就自己出去轉(zhuǎn)悠了。很久沒回來，隨行的年輕同事都很著急，好不容易把老先生等回來了一問，大家又都嚇得直冒冷汗，老先生居然一個人跑去坐過山車了，游樂園的工作人員一看他滿頭白發(fā)，就不讓他上，但他假裝弄不明白人家說什么，最終上去玩了一把懸的。”數(shù)學(xué)與系統(tǒng)研究院的一位工作人員在帶領(lǐng)記者前往吳先生的辦公室途中，講了這段逸事。記者一見吳先生就求證，吳先生笑說：“上去就害怕了，可是下不來了，回來以后所里的老同事都說‘那是吳文俊不知道厲害’，確實是。”

­　　中國中學(xué)生多次從國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽中拿回好成績，被認為是中國數(shù)學(xué)教育成功的證明。但從一個數(shù)學(xué)家的角度看，吳文俊更同意丘成桐教授的意見。丘成桐曾在相關(guān)媒體發(fā)表過這樣的言論：“奧數(shù)在中國陷入一種盲從狀態(tài)，事實上它應(yīng)該是一種建立在興趣之上的研究性、高層次性學(xué)習(xí)。小學(xué)生基礎(chǔ)知識薄弱，沒有任何研究性思維，他們往往隨周圍潮流、家長期盼而陷入被動學(xué)習(xí)。中國的奧數(shù)教學(xué)現(xiàn)狀是學(xué)校濫竽充數(shù)，學(xué)習(xí)方法太片面，過分關(guān)注海量題目，直接與考試、競賽掛鉤，對學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不利，作為基礎(chǔ)學(xué)科的數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)應(yīng)該是多方面的，不應(yīng)當過分功利。”

­　　“參加數(shù)學(xué)競賽獲獎是很可貴的，但是不能過分重視。因為它不能代表一名學(xué)生對數(shù)學(xué)的深度理解，也不能有效地訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維。”吳文俊說，國外曾有人做過統(tǒng)計，小時候參加競賽獲過獎的學(xué)生，日后在數(shù)學(xué)上有所作為的微乎其微。

­　　但是，一個缺乏數(shù)學(xué)思維的民族，在國際科技競爭中也必會受到制約。吳文俊很贊賞歷屆美國總統(tǒng)對數(shù)學(xué)的認識和態(tài)度。1957年，前蘇聯(lián)搶先用火箭把第一顆人造地球衛(wèi)星送上了天，“看到前蘇聯(lián)的火箭上天了，當時的美國總統(tǒng)艾森豪威爾馬上反思國民教育要加強，于是政府出臺鼓勵政策培養(yǎng)數(shù)學(xué)、物理人才”。

­　　美國總統(tǒng)布什曾在“國情咨文”中強調(diào)指出，保持美國競爭力最重要的是繼續(xù)保持美國人在知識技能和創(chuàng)造性方面的領(lǐng)先優(yōu)勢。他宣布將實施“美國人競爭力計劃”：在未來10年把用于數(shù)學(xué)、物理等基礎(chǔ)學(xué)科教育和研究的財政預(yù)算翻倍；鼓勵美國青少年學(xué)習(xí)更多、更深入的數(shù)學(xué)、物理等基礎(chǔ)科學(xué)知識；增加培養(yǎng)約7萬名高中教師，其中包括3萬名數(shù)學(xué)、物理和科學(xué)研究學(xué)科的教師，以及將對研究開發(fā)活動實施永久性減稅等。 吳文俊認為，這是一個大國對數(shù)學(xué)的態(tài)度。