吳國平：在數學中 如果沒有8會怎樣？

­　　8是一個阿拉伯數字，但是現代人卻給了它豐富的含義，如：

­　　8是7與9之間的整數、正數、自然數、有理數、正整數、非負整數；

­　　8是合數，它的因數有1、2、4和8；

­　　8是2的三次方，它是個立方數；

­　　8是八進制的底，八進制經常用于計算機科學。在八進制，一個數字表示3 bits；

­　　8是第6個斐波那契數，它等于3+5，它是Fibonacci數列中第一個正合數；

­　　正八面體是其中一個柏拉圖立體；

­　　8是漢語中最黃金的數值之一；

­　　8是個位數字中最大的偶數；

­　　8倒過來就是∞，表示無限；

­　　在中國因為8(八)和漢字“發”諧音，所以8是發財、發達的意思。因此帶8比較多的車牌、手機號很珍貴，還有因為8比7大，所以數字87是霸氣。

­　　這么重要一個數字，如果我們把它從在自然數1、2、3、4、5、6、7、8、9中去除，由1、2、3、4、5、6、7、9八個數字組成的一個新的八位數——12345679，因為它沒有數字“8”，所以，在數學里我們把它稱之為“無8數”，或叫“缺8數”。

­　　“無8數”雖然是由普通的八個數字組成的，但是它具有許多奇特的功能。它與幾組性質相同的數相乘，會產生意想不到的結果。如：

­　　一、無8數在乘1至81中的9的倍數可以得到“清一色”：

­　　12345679×9=111111111

­　　12345679×18=222222222

­　　12345679×27=333333333

­　　12345679×36=444444444

­　　12345679×45=555555555

­　　12345679×54=666666666

­　　12345679×63=777777777

­　　12345679×72=888888888

­　　12345679×81=999999999

­　　二、無8數乘以3的倍數但不是9的倍數的數（12起），可以得到“三位一體”：

­　　12345679×12=148148148

­　　12345679×15=185185185

­　　12345679×21=259259259

­　　12345679×33=407407407

­　　12345679×57=703703703

­　　12345679×78=962962962

­　　三、無8數若是與10、11、13、14、16、17相乘，乘得的積會讓8、7、5、4、2、1輪流休息（3、6、9是3的倍數，就輪不到它們休息了）。

­　　12345679×10＝123456790（數字“8”休息）

­　　12345679×11＝135802469（數字“7”休息）

­　　12345679×13＝160493827（數字“5”休息）

­　　12345679×14＝172839506（數字“4”休息）

­　　12345679×16＝197530864（數字“2”休息）

­　　12345679×17＝209876543（數字“1”休息）

­　　另一個有趣的結果：12345679×8=98765432

­　　四、當無8數乘以19時，其乘數將是234567901，原先居第二位的數2卻成了開路先鋒：

­　　12345679×19=234567901

­　　12345679×28=345679012

­　　12345679×37=456790123

­　　12345679×46=567901234

­　　很多人進一步深入研究發現，當乘數為一個公差等于9的算術級數時，就會出現這種現象：

­　　12345679×8=098765432

­　　12345679×17=209876543

­　　12345679×26=320987654

­　　12345679×35=432098765

­　　無8數有這么奇妙地方，小伙伴們是不是驚呆了？那么無8數“12345679”神秘根源在哪？我們先看：

­　　1/81=0.012345679012345679012345679……，從這里可以發現缺8數和1/81的循環節有關。

­　　我們把1/81=1/9×1/9，把1/9化成循環小數，其循環節只有一位，即1/9=0.111111111……

­　　1/9×1/9，即無窮個1的自乘。接著我們先從有限個1的平方來看：

­　　11的平方=121，111的平方=12321，……，直到111111111的平方=12345678987654321。

­　　因此，無8數乘以9的倍數得到“清一色”就很好理解了，因為：

­　　1/81×9=1/9=0.111111111……

­　　同樣無8數乘以3的倍數得到“三位一體”也不難理解，因為：

­　　1/81×3=1/27=0.037037037……，一開始就出現了三位的循環節。

­　　隨著計算機技術不斷發展，人們對無8數研究越來越深入，同時引起更多人的興趣與密切關注，如果你有興趣，也可以加入這個行列。